s≈ 55,5 m. Kecepatan P dan Q saat bertemu. P dan Q bertemu saat kecepatannya: vP = v0P + aPtP. vP = 0 + 5 (3 + √3) vP = 15 + 5√3 m/s. Demikianlah artikel tentang cara menghitung jarak, kecepatan dan percepatan dari grafik gerak lurus beraturan (GLB) dan grafik gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Postedin Fisika Tagged Dinamika Gerak Lurus. Grafik kecepatan-waktu untuk sebuah mobil ditunjukkan di bawah gambar a) Cari tahu seberapa jauh mobil tersebut bergerak dalam 4 detik pertama. Warnai daerah pada grafik yang menyatakan jarak yang ditempuh mobil selama periode tersebut. (b) Bagian mana dari grafik yang menunjukkan gerak beraturan mobil? Bagaimanapunjuga kemampuan siswa dalam memahami grafik dalam matematika ternyata tidak selalu dibarengi dengan kemampuan menginterpretasi grafik dalam fisika. Pada kenyataannya, tidak hanya siswa SMU saja yang mengalami kesulitan dalam membaca grafik, Lilian. C. Mc. Derrmot (1987) dkk menemukan bahwa pada mahasiswa baru pun banyak terjadi hal Vay Tiền Nhanh. Diketahui Ditanya Jenis gerak yang dilakukan dan Jawab Grafik kecepatan v terhadap waktu t pada GLBB berupa garis lurus miring ke atas. Semakin curam miring grafiknya, semakin besar percepatan benda. Gerak lurus berubah beraturan GLBB adalah gerak suatu benda dalam lintasan lurus dengan percepatan tetap. Artinya, setiap selang waktu yang sama, benda mengalami perubahan kecepatan yang sama. Gambar pada soal grafik menunjukkan gerak GLBB dipercepat. Ketika kecepatan benda semakin tinggi, dikatakan bahwa benda mengalami percepatan acceleration. Sebaliknya, ketika kecepatan benda semakin rendah, benda mengalami perlambatan percepatan negatif. Percepatan merupakan perubahan kecepatan dibagi selang waktu. Perubahan kecepatan adalah kecepatan akhir dikurangi kecepatan awal. Persamaan percepatan dapat tulis , dengan = percepatan m/s2, vakhir = kecepatan akhir m/s, vawal = kecepatan awal m/s, = perubahan kecepatan m/s, = selang waktu s. Dari grafik yang ada, kita dapat mengambil data pada detik ke-0 dan ke-10. Pada saat t = 0, kecepatan benda 0, dan saat t = 10 s, kecepatan benda 80 m/s. Sehingga besar percepatan adalah Dengan demikian, grafik menunjukkan gerak lurus berubah beraturan dan besar percepatan benda menurut grafik adalah 8 m/s2. 13 Contoh soal Grafik Gerak Lurus1. Dari grafik di atas, yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah …A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5PembahasanBenda dalam keadaan diam ditandai oleh garis horisontal yang tegak lurus dengan sumbu jarak s. Garis lurus itu menunjukan bahwa jarak bernilai tetap seiring bertambahnya yang benar adalah Gerak suatu benda digambarkan dengan grafik kedudukan s terhadap waktu t seperti gambar di bawah ini. Bagian grafik yang menunjukkan benda dalam keadaan diam adalah bagian …A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5PembahasanGaris panah horisontal ke kanan = sumbu waktu t. Garis semakin ke kanan, waktu semakin bertambah. Garis panah vertikal ke atas = sumbu kedudukan s. Garis semakin ke atas, kedudukan semakin bertambah. Benda dalam keadaan diam artinya kedudukan benda tetap alias tidak berubah.1 Grafik 1 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.2 Grafik 2 menunjukkan kedudukan benda tetap sepanjang waktu Benda diam atau tidak bergerak.3 Grafik 3 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.4 Grafik 4 menunjukkan kedudukan benda berkurang sepanjang waktu Benda bergerak mundur.5 Grafik 5 menunjukkan kedudukan benda bertambah sepanjang waktu Benda bergerak maju.Jawaban yang benar adalah Grafik di bawah ini merupakan grafik GLBB, v menyatakan kecepatan dan t menyatakan waktu. Besar percepatan benda dari grafik tersebut adalah …A. 50 ms–2B. 25 ms–2C. 10 ms–2D. 5 ms–2E. 2,5 ms–2Pembahasan4. Seseorang mengadakan perjalanan menggunakan mobil dari kota A ke kota B, diperlihatkan oleh grafik di bawah ini, sumbu Y sebagai komponen kecepatan dan sumbu X sebagai komponen waktu, maka jarak yang ditempuh kendaraan tersebut selama selang waktu dari menit ke-30 sampai menit ke-60 adalah …A. 10 kmB. 15 kmC. 20 kmD. 30 kmE. 40 kmPembahasanDiketahui Kecepatan v = 40 km/jamSelang waktu t = 60 – 30 = 30 menit = 0,5 jamDitanya Jarak tempuhJawab Dari menit ke-30 sampai menit ke-60, kendaraan bergerak lurus = kecepatan x waktuJarak = 40 km/jam0,5 jamJarak = 20 kmJawaban yang benar adalah Grafik v-t menginformasikan gerak sebuah mobil dari diam, kemudian bergerak hingga berhenti selama 8 sekon seperti yang ditempuh mobil antara t = 5 s sampai t = 8 s adalah…..A. 60 mB. 50 mC. 35 mD. 20 mE. 15 mPembahasanYang ditanyakan soal ini adalah jarak tempuh antara selang waktu t = 5 sekon sampai t = 8 bidang 1 = luas segitiga CD = ½ 6-540-20 = ½ 120 = 10Luas bidang 2 = luas segitiga DE = ½ 8-620-0 = ½ 220 = 20Luas bidang 3 = luas persegi = 6-520-0 = 120 = 20Jarak tempuh antara selang waktu t = 5 sekon sampai t = 8 sekon 10 + 20 + 20 = 50 meterJawaban yang benar adalah Pengamatan tetesan oli mobil yang melaju pada jalan lurus dilukiskan seperti pada menunjukkan mobil sedang bergerak dengan percepatan tetap adalah….A. 1 dan 2B. 1 dan 3C. 1 dan 4D. 2 dan 3E. 2 dan 4Pembahasan1 Percepatan konstan percepatan positif2 Perlambatan konstan percepatan negatif3 Percepatan konstan lalu kecepatan konstan4 Percepatan konstan lalu perlambatan konstanJawaban yang benar adalah Grafik kecepatan v terhadap waktu t berikut ini menginformasikan gerak tempuh benda 5 detik terakhir adalah….A. 100 mB. 120 mC. 130 mD. 140 mE. 150 mPembahasanYang ditanyakan soal ini adalah jarak tempuh 5 detik bidang 1 = luas segitiga = ½ 6-540-20 = ½ 120 = 10Luas bidang 2 = luas persegi panjang = 9-520-0 = 420 = 80Luas bidang 3 = luas segitiga = ½ 10-920-0 = ½ 120 = 10Jarak tempuh selama 5 detik terakhir 10 + 80 + 10 = 100 meterJawaban yang benar adalah Grafik v – t sebuah mobil yang bergerak GLBB diperhatikan pada gambar!Perlajuan yang sama terjadi pada …A. A – B dan B – CB. A – B dan C – DC. B – C dan C – DD. C – D dan D – EE. D – E dan E – FPembahasanPerlajuan merupakan besaran skalar sedangkan percepatan merupakan besaran vektor. Perlajuan selalu bernilai positif sedangkan percepatan bisa bernilai positif atau negatif. Percepatan positif jika kelajuan bertambah arah kecepatan = arah percepatan dan percepatan negatif jika kelajuan berkurang arah kecepatan berlawanan dengan arah percepatan.Salah satu rumus glbb vt = vo + a t —-> vt – vo = a t —-> a = vt – vo / tGunakan rumus ini untuk menghitung perlajuan. Karena yang dihitung adalah perlajuan, bukan percepatan, maka abaikan tanda AB = 25 – 20 / 20 – 0 = 5 / 20 = 1/4 = 0,25 m/s2Perlajuan BC = 45 – 25 / 40 – 20 = 20 / 20 = 1 m/s2Perlajuan CD = 35 – 45 / 50 – 40 = 10 / 10 = 1 m/s2Perlajuan DE = 25 – 35 / 70 – 50 = 10 / 20 = 1/2 = 0,5 m/s2Perlajuan EF = 0 – 25 / 90 – 70 = 25 / 20 = 5/4 = 1,25 m/s2Jawaban yang benar adalah Kecepatan v benda yang bergerak lurus terhadap waktu t seperti diperlihatkan pada grafik v -t. Jarak yang ditempuh benda dalam waktu 10 s adalah…A. 5 mB. 24 mC. 80 mD. 250 mE. 500 mPembahasanDiketahui data berdasarkan grafik Kecepatan awal vo = 0Kecepatan akhir vt = 20 m/sSelang waktu t = 4 sekonDitanya Jarak tempuh dalam waktu10 sekon ?Jawab Tiga rumus gerak lurus berubah beraturan glbb vt = vo + a ts = vo t + ½ a t2vt2 = vo2 + 2 a sKeterangan rumus vt = kecepatan akhir, vo = kecepatan awal, a = percepatan, t = selang waktu, s = jarak tempuhHitung percepatan a vt = vo + a t20 = 0 + a 420 = 4 aa = 20 / 4a = 5 m/s2Hitung jarak tempuh dalam waktu 10 sekon s = vo t + ½ a t2s = 010 + ½ 5102s = ½ 5100s = 550s = 250 meterJawaban yang benar adalah Jika benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, maka grafik besar percepatan yang dialami benda adalah….PembahasanKetika benda dilempar ke atas dari permukaan bumi, percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi bumi. Besar percepatan gravitasi bumi bernilai konstan yakni 9,8 m/s2 dan arah percepatan gravitasi bumi selalu menuju pusat konstan ditandai oleh garis lurus sejajar sumbu t dan tegak lurus dengan sumbu yang benar adalah Sebuah benda bergerak dengan laju yang digambarkan seperti pada grafik di samping ini. Jarak yang ditempuh benda selama 20 detik adalah….600 m500 m200 m100 mPembahasanJarak tempuh selama 0 – 10 sekon = luas persegi + luas segitigaLuas persegi = 20-010-0 = 2010 = 200 meterLuas segitiga = 1/210-040-20 = 1/21020 = 520 = 100 meterJarak tempuh selama 0 – 10 sekon = 200 meter + 100 meter = 300 meter Jarak tempuh selama 10 – 20 sekon = luas segitigaLuas segitiga = 1/220-1040-0 = 1/21040 = 540 = 200 meterJarak tempuh benda selama 0 – 20 sekon 300 meter + 200 meter = 500 meterJawaban yang benar adalah Gerak tiga buah benda, masing-masing digambarkan dengan grafik di bawah yang benar untuk gerak ketiga benda adalah….PembahasanGrafik benda 1 = Grafik percepatan a dan waktu tBerdasarkan grafik, benda bergerak dengan percepatan konstan atau benda bergerak lurus berubah beraturan. Percepatan konstan ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu percepatan a.Grafik benda 2 = Grafik kecepatan v dan waktu aBerdasarkan grafik, benda bergerak dengan kecepatan konstan atau benda bergerak lurus beraturan. Kecepatan konstan ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu kecepatan v.Grafik benda 3 = Grafik perpindahan x dan waktu aBerdasarkan grafik, tampak perpindahan benda selalu tetap. Ini artinya benda tidak bergerak atau benda diam. Benda diam ditunjukkan oleh garis lurus yang memotong sumbu perpindahan x.Jawaban yang benar adalah Posisi sebuah benda yang bergerak di sepanjang sumbu x ditunjukkan oleh grafik berikut tersebut menunjukkan bahwa benda bergerak dengan laju konstan pada selang waktu antara….5 s/d 15 detik dan 25 s/d 35 detik0 s/d 5 detik dan 35 s/d 40 detik15 s/d 25 detik0 s/d 5 detik, 15 s/d 25 detik dan 35 s/d 40 detikPembahasan5 s/d 15 detik dan 25 s/d 35 detik = jarak benda selalu tetap atau benda diam0 s/d 5 detik, 15 s/d 25 detik dan 35 s/d 40 detik = jarak benda selalu berubah secara teratur selang waktu yang sama atau benda bergerak dengan laju yang benar adalah soalSoal UN Fisika SMA/MASoal OSN Fisika SMP Gerak suatu benda dapat digambarkan melalui suatu grafik. Didalam fisika terdapat beberapa jenis grafik gerak, yaitu grafik hubungan jarak terhadap waktu grafik s-t, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu grafik v-t dan grafik hubungan percepatan terhadap waktu grafik a-t. 1. Grafik Hubungan Jarak Terhadap Waktu Grafik s-t Perhatikan grafik s-t di atas. Dari grafik tersebut kita dapat mengetahui perubahan jarak tempuh benda terhadap waktu. Pada grafik di atas, s jarak bertambah secara beraturan terhadap perubahan t. besar kecepatan rata-ratanya memenuhi persamaan sebagai berikut Dan jika grafik tersebut kita analisis dengan rumus trigonometri, ternyata ada hubungan antara kecepatan rata-rata dengan sudut kemiringan kurva yaitu Berdasarkan persamaan di atas berarti kecepatan rata-rata dari grafik s-t di atas menentukan kemiringan kurva, sehingga Selain kecepatan rata-rata, kita juga dapat mengetahui kecepatan sesaat gerak benda berdsarkan grafik s-t di atas. Kemiringan kurva dari titik A hingga B tetap α = konstan berarti kecepatan sesaatnya akan selalu sama dengan kecepatan rata-ratanya. Lalu bagaimana dengan bentuk grafik seperti gambar berikut ini. Jika perubahan s terhadap t tidak tetap seperti pada grafik s-t kedua, maka kecepatan pada saat t dapat dinyatakan sebagai kemiringan gradien garis singgung kurvanya. Perhatikan gambar grafik kedua dia atas. Pada t1 t t2, kecepatan akan negatif karena kemiringan garis negati turun. Dari beberapa penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa Kecepatan sesaat dapat ditentukan dari gradien garis singgung kurva pada grafik hubungan jarak terhadap waktu atau grafik s – t. Kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata dapat kalian pahami secara mendalam dalam artikel tentang konsep kelajuan dan kecepatan. Untuk lebih memahami tentang cara membaca grafik hubungan jarak terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Gerak sebuah mobil pada lintasan lurus memiliki perubahan jarak dari acuan terhadap waktu seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Dari grafik tersebut, tentukan a Kecepatan rata-rata mobil dari t = 0 s sampai dengan t = 5 s b Kecepatan rata-rata dari t = 5 s sampai dengan t = 10 s c Kecepatan pada saat t = 3 s d Kecepatan pada saat t = 9 s Penyelesaian a Untuk interval waktu 0 < t < 5 s t1 = 0 → s1 = 100 m t2 = 0 → s2 = 150 m kecepatan rata-ratanya memenuhi v1 rata-rata = tan α v1 rata-rata = s2 – s1/t2 – t1 v1 rata-rata = 150 – 100/5 – 0 v1 rata-rata = 10 m/s b Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s t2 = 0 → s2 = 100 m t3 = 0 → s3 = 150 m kecepatan rata-ratanya memenuhi v2 rata-rata = tan β v2 rata-rata = s3 – s2/t3 – t2 v2 rata-rata = 0 – 150/10 – 5 v2 rata-rata = - 30 m/s c Untuk interval waktu 0 < t < 5 s kurva s-t-nya linier berarti kecepatannya tetap sehingga kecepatan pada saat t = 3 s memenuhi persamaan v 3 = v1 rata-rata = 10 m/s d Untuk interval waktu 5 s < t < 10 s bentuk kurvanya juga linear sehingga kecepatan pada saat t = 9 s adalah v 9 = v2 rata-rata = - 30 m/s 2. Grafik Hubungan Kecepatan Terhadap Waktu Grafik v-t Grafik v-t dapat menggambarkan perubahan kecepatan gerak benda terhadap waktu. Coba kalian perhatikan gambar grafik v-t di atas. Dari grafik tersebut kita dapat mengetahui perubahan nilai kecepatan melalui grafik v-t secara langsung. Karena bentuk kurvanya lurus mendatar, maka kecepatan benda tersebut adalah konstan atau tetap. Lalu perhatikan jenis grafik v-t di bawah ini Pada grafik v-t kedua bentuk kurvanya linier naik yang berarti besar kecepatannya berubah beraturan. Informasi lebih jauh yang dapat diperoleh dari grafik v-t adalah luas di bawah kurva hingga sumbu t. Luas inilah yang menyatakan besar perpindahan atau jarak benda yang bergerak. Misalkan sebuah benda bergerak dengan grafik seperti pada gambar grafik v-t kedua di atas. Jika jarak benda dari titik acuan mula-mula s0 maka setelah t detik jarak benda tersebut dapat memenuhi persamaan sebagai berikut s = s0 + s s = s0 + Luas daerah terarsir Untuk lebih memahami tentang cara membaca grafik hubungan kecepatan terhadap waktu, perhatikan contoh soal dan pembahasannya berikut ini. Sebuah troli yang ditarik pada lantai mendatar dapat bergerak lurus dan perubahan kecepatan dapat diamati pada grafik gerak troli di atas. Tentukan jarak yang ditempuh troli pada saat t = 4 s dan t = 10 s jika troli bergerak dari titik acuan! Penyelesaian Di titik acuan, pada saat t = 0 kecepatan troli 2 m/s, sehingga s0 = v0 t0 s0 = 2 × 0 s0 = 0 maka jarak tempuh troli memenuhi luas kurva dapat di gambarkan seperti pada gambar berikut ini Untuk t= 4 s s = L1 s = luas trapesium terarsir kiri s = ½ × 2 + 5 × 4 s = 14 m Untuk t= 10 s s = L1 + L2 s = luas trapesium + luas segitiga s = [½ × 2 + 5 × 4] + [½ × 10 – 4 × 5] s = 14 + 15 s = 29 m Selain digunakan untuk mengidentifikasi nilai kecepatan dan jarak, grafik v-t juga dapat digunakan untuk menentukan besar percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Untuk lebih memahami mengenai percepatan rata-rata dan sesaat, silahkan baca artikel tentang konsep percepatan. Berikut ini adalah contoh soal menentukan percepatan rata-rata dan percepata sesaat melalui grafik v-t beserta penyelesaiannya. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 4 m/s. kemudian kecepatannya berubah secara beraturan menjadi 10 m/s selama 10 sekon seperti pada grafik di atas. Tentukan a Percepatan rata-rata dari t = 0 sampai dengan t = 10 s. b Percepatan pada saat t = 5 s Penyelesaian t = 0 → v0 = 4 m/s t = 10 s → v = 10 m/s a Besar percepatan rata-ratanya dapat diperoleh a rata-rata = v/t a rata-rata = 10 – 4/10 – 0 a rata-rata = 6/10 a rata-rata = 0,6 m/s2 b Besar percepatan sesaat Percepatan sesaat dapat dihitung dengan menganalisis gambar grafik v-t. karena v berubah secara beraturan maka kurvanya linier naik seperti pada gambar di atas. kurva linear berarti percepatannya tetap dan percepatan pada saat t = 5 s dapat ditentukan dari gradien kurva yaitu a 5 = tan α a 5 = 6/10 a 5 = 0,6 m/s2 3. Grafik Hubungan Percepatan Terhadap Waktu Grafik a-t Sama halnya dengan grafik v-t dimana luas daerah arsir kurva ke sumbu t dapat digunakan untuk menentukan besar jarak yang ditempuh benda, pada grafik a-t juga luas daerah arsir dapat digunakan untuk menentukan nilai besaran pada gerak yaitu lebih memahami mengenai cara membaca grafik a-t, perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut ini. Sebuah kapal motor yang mula-mula bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, tiba-tiba mesinnya mati sehingga mengalami perlambatan a. Seperti ditunjukkan pada gambar di atas, tentukan besar kecepatan kapal pada t = 5 s! Penyelesaian Besar kecepatan kapal pada saat t = 5 s dapat ditentukan dengan cara menghitung luas grafik yang dibentuk kurva percepatan menuju sumbu t. perhatikan gambar berikut Berdasarkan grafik di atas, maka Kecepatan = luas daerah yang di arsir v = luas persegi panjang v = 5 × 1 v = 5 m/s. jadi kecepatan kapal pada saat t = 5 sekon adalah 5 m/s. Demikianlah artikel tentang macam-macam grafik gerak benda, cara membaca dan menganalisis grafik serta contoh soal grafik gerak beserta pembahasannya. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.

grafik kecepatan terhadap waktu pada gambar diatas menunjukkan gerak lurus